力の表し方と重力

$49\mathrm{N}$

方針　重力の大きさは質量に比例し、$W=mg$ で求められる。質量を $\mathrm{kg}$ のまま入れれば、答えは $\mathrm{N}$ で出る。

1. $m=5.0\mathrm{kg}$、$g=9.8m/{\mathrm{s}}^2$ を $W=mg$ に入れる。
2. $5.0\times 9.8=49\mathrm{N}$

ここで間違えやすい　「重さ $5.0\mathrm{kg}$」と答えない。$\mathrm{kg}$ は質量の単位で、重力の大きさは $\mathrm{N}$ で答える。

地球上 $5.9\times 10^2\mathrm{N}$、月面 $96\mathrm{N}$。月面での質量は $60\mathrm{kg}$ のまま

方針　重さは重力の大きさ $W=mg$ で、$g$ が場所によって違うので場所ごとに計算する。質量は物体そのものの量なので、どこへ行っても変わらない。

1. 地球上の重さは $60\times 9.8=588\mathrm{N}$。有効数字 2 桁にすると $588\fallingdotseq 5.9\times 10^2\mathrm{N}$
2. 月面の重さは $60\times 1.6=96\mathrm{N}$
3. 質量は場所によらないので、月面でも $60\mathrm{kg}$

ここで間違えやすい　月面で質量まで小さくしてしまうこと。変わるのは重さだけである。

重力（地球から・鉛直下向き・$20\mathrm{N}$）と、垂直抗力（机から・鉛直上向き・$20\mathrm{N}$）の 2 つ

方針　まず重力を書き、次に本に接しているものを数える。接しているのは机だけなので、机から受ける力を調べる。本は静止しているので、受ける力はつり合っている。

1. 重力を書く。地球から、鉛直下向きに、$2.0\times 9.8=19.6\mathrm{N}$。有効数字 2 桁で $19.6\fallingdotseq 20\mathrm{N}$
2. 本に接しているのは机の面だけ。面からは垂直抗力を受ける。向きは面に垂直なので、鉛直上向き。
3. 本を水平に動かそうとする力は無いので、摩擦力は働いていない。
4. 本は静止しているので、鉛直上向きの垂直抗力と鉛直下向きの重力は同じ大きさである。垂直抗力は $20\mathrm{N}$

ここで間違えやすい　「本が机を押す力」を数に入れてしまうこと。それは机が受ける力で、本が受ける力ではない。

重力（地球から・鉛直下向き・$4.9\mathrm{N}$）と、張力（糸から・鉛直上向き・$4.9\mathrm{N}$）の 2 つ

方針　重力を書いてから、おもりに接しているものを数える。接しているのは糸だけ。張力には公式が無いので、つり合いから大きさを決める。

1. 重力を書く。地球から、鉛直下向きに、$0.50\times 9.8=4.9\mathrm{N}$
2. おもりに接しているのは糸だけ。糸からは張力を受ける。向きは糸に沿って上向き。
3. おもりは静止しているので、上向きの張力と下向きの重力は同じ大きさである。張力は $4.9\mathrm{N}$

ここで間違えやすい　天井を、おもりに力を及ぼすものとして数えてしまうこと。天井はおもりに接していない。おもりに接しているのは糸だけである。

重力（地球から・鉛直下向き）、垂直抗力（斜面から・斜面に垂直で斜面から離れる向き）、静止摩擦力（斜面から・斜面に沿って上向き）の 3 つ

方針　重力を書いてから、物体に接しているものを数える。接しているのは斜面だけだが、粗い面からは垂直抗力と摩擦力の 2 つを受けることがある。

1. 重力を書く。地球から、鉛直下向き。斜面の上でも、重力の向きは斜面に垂直ではなく鉛直下向きである。
2. 物体に接しているのは斜面だけ。面からはまず垂直抗力を受ける。向きは斜面に垂直で、斜面から物体へ向かう向き。
3. もし摩擦が無ければ、物体は斜面に沿って滑り下りる。それが止まっているので、斜面から、滑り下りるのを妨げる向き（斜面に沿って上向き）に静止摩擦力を受けている。
4. ほかに接しているものは無いので、力は 3 つ。

ここで間違えやすい　「斜面に沿って下向きに滑らせる力」を 4 つ目として書いてしまうこと。それは重力の一部（分力）で、重力と別に数えると二重になる。