結晶格子と単位格子
このノートの問いがそのまま復習カードになり、忘れかけたころに出題されます。
根拠は高等学校学習指導要領（平成30年告示）「化学」の内容 (1) ア (ｱ) ㋒「固体の構造」。
内容の取扱いは「結晶の構造」について体心立方格子、面心立方格子及び六方最密構造を扱うこと、
またアモルファスにも触れることを求めており、解説は結晶格子の概念を塩化ナトリウムの
イオン結晶で扱うとしている。
0. どういう論点か
結晶は、粒子が規則正しく並んだ固体です。その繰り返しの最小単位を切り出したものが
単位格子で、問われるのはいつも次の 3 つです。
| 体心立方格子 | 面心立方格子 | 六方最密構造 | |
|---|---|---|---|
| 配位数 | 8 | 12 | 12 |
| 単位格子中の原子数 | 2 | 4 | （2） |
| 充填率 | 68 % | 74 % | 74 % |
| 例 | Na・K・Fe | Al・Cu・Ag | Mg・Zn |
引っかけの分かれ目は次の 3 つ。
- 頂点の原子は 1/8、面の中心は 1/2、内部は 1（丸ごと 1 個と数えない）
- 最密なのは面心立方格子と六方最密構造（どちらも配位数 12・充填率 74 %）
- 単位格子は「結晶の一部」であって、分子ではない
1. 単位格子の数え方
根拠: 学習指導要領 化学-(1)-ア-(ア)-㋒
単位格子の頂点や面にある原子は、隣の格子と分け合っています。
そのぶんを分数で数えるのが、この論点の計算のほぼすべてです。
結晶中の粒子の規則正しい配列を何という？またその繰り返しの最小単位は？
結晶格子と単位格子
単位格子を積み重ねると結晶全体になる。
立方体の単位格子で、頂点にある原子は 1 個ぶんのいくつとして数える？
1/8
8 つの単位格子で 1 個を分け合っているため。
立方体の面の中心にある原子は、いくつとして数える？
1/2
2 つの単位格子で分け合っている。
単位格子の内部（中心）にある原子は、いくつとして数える？
1（丸ごと 1 個）
他の格子と分け合っていない。
1 つの粒子に最も近い位置で接している粒子の数を何という？
配位数
構造の詰まり具合を表す。大きいほど密に詰まっている。
2. 金属結晶の 3 つの構造
根拠: 学習指導要領 化学-(1)-ア-(ア)-㋒
体心立方格子の単位格子に含まれる原子は何個？
2 個
頂点 8 × 1/8 ＝ 1、中心 1 × 1 ＝ 1。
体心立方格子の配位数は？
8
中心の原子から見て、8 つの頂点の原子と接している。
面心立方格子の単位格子に含まれる原子は何個？
4 個
頂点 8 × 1/8 ＝ 1、面の中心 6 × 1/2 ＝ 3。
面心立方格子の配位数は？
12
面心立方格子は最密構造の 1 つ。
六方最密構造の配位数は？
12
面心立方格子と同じ。粒子の積み重ね方の順序だけが違う。
最も密に詰まっている構造は、充填率が何 % になる？
74 %
面心立方格子・六方最密構造がこれにあたる（体心立方格子は 68 %）。
体心立方格子で、原子が接している方向はどこ？
立方体の対角線（体対角線）の方向
中心の原子と頂点の原子が接している。
面心立方格子で、原子が接している方向はどこ？
正方形の面の対角線（面対角線）の方向
頂点の原子と面の中心の原子が接している。
3. イオン結晶とアモルファス
根拠: 学習指導要領 化学-(1)-ア-(ア)-㋒
塩化ナトリウムの結晶で、Na⁺ 1 個に接している Cl⁻ は何個？
6 個
上下・前後・左右で、配位数は 6。Cl⁻ から見た Na⁺ も同じく 6。
塩化ナトリウムの単位格子に含まれる Na⁺ と Cl⁻ はそれぞれ何個？
どちらも 4 個
組成式 NaCl（1 : 1）と一致する。
単位格子に含まれる粒子の数から何が分かる？
組成式（陽イオンと陰イオンの数の比）
結晶には分子が無いので、組成式はこの比で決まる。
規則正しい配列を持たない固体を何という？例は？
アモルファス（非晶質）
ガラスやアモルファスシリコンなど。
アモルファスには決まった融点があるか？
無い（軟らかくなりながら融ける）
結晶のように一定の温度で融解しない点が、結晶との大きな違い。