力学的エネルギーの保存｜中学理科

学習指導要領第 1 分野 (5) 運動とエネルギーア (ウ)「力学的エネルギー」㋑。

0. どういう論点か

エネルギーとは、ほかの物体に仕事をする能力のことです。
運動に関わるものが 2 つあり、足すと一定になります。

	何で決まるか
位置エネルギー	高さと質量
運動エネルギー	速さと質量

位置エネルギー + 運動エネルギー = 力学的エネルギー

高いところでは位置エネルギーが大きく運動エネルギーが小さい、
低いところではその逆——移り変わっているだけで、合計は変わりません。

引っかけの分かれ目は次の 3 つ。

保存されるのは摩擦や空気の抵抗が無いとき（あるときは熱になって減っていく）
減ったのではなく、熱や音に移っただけ（エネルギーの総量は常に保存される）
同じ高さからすべらせれば、経路が違っても最下点の速さは同じ

1. 位置エネルギーと運動エネルギー

根拠: 学習指導要領 1-(5)-ウ-㋑

エネルギーとは何か。単位は？

ほかの物体に仕事をする能力。単位は仕事と同じジュール〔J〕

位置エネルギーは、何によって決まるか？

物体の高さと質量

高いほど、重いほど大きい。

運動エネルギーは、何によって決まるか？

物体の速さと質量

速いほど、重いほど大きい。

力学的エネルギーとは何か？

位置エネルギーと運動エネルギーの和

2. 力学的エネルギーの保存

根拠: 学習指導要領 1-(5)-ウ-㋑

力学的エネルギーの保存とは？

摩擦や空気の抵抗が働かないとき、力学的エネルギーの合計は一定に保たれる

位置エネルギーと運動エネルギーが移り変わるだけ。

振り子がいちばん高い位置にあるとき、2 つのエネルギーはどうなっているか？

位置エネルギーが最大、運動エネルギーが0

このとき振り子は一瞬止まっている。

振り子がいちばん低い位置を通るとき、2 つのエネルギーはどうなっているか？

位置エネルギーが最小、運動エネルギーが最大

つまり、いちばん速い。

なめらかな斜面を同じ高さからすべらせるとき、斜面の形を変えると、最下点での速さは変わるか？

変わらない

失われる位置エネルギーが同じなら、得られる運動エネルギーも同じになるため。
途中の経路にはよらない。

ジェットコースターが、出発点より高い所まで上がれないのはなぜか？

力学的エネルギーがそれ以上に増えないから

実際には摩擦もあるので、出発点より低い所までしか上がれない。

3. 摩擦があるとき

根拠: 学習指導要領 1-(5)-ウ-㋑

摩擦や空気の抵抗があると、力学的エネルギーはどうなるか？

だんだん減っていく

振り子はしだいに振れ幅が小さくなり、やがて止まる。

減った力学的エネルギーは、どこへ行ったのか？

熱や音のエネルギーに移り変わった

無くなったのではない。

エネルギーの保存とは？

エネルギーは移り変わっても、その総量は変わらない

力学的エネルギーだけを見ると減るが、熱や音まで含めれば保存されている。

自転車のブレーキをかけると、ブレーキが熱くなるのはなぜか？

運動エネルギーが摩擦によって熱のエネルギーに移り変わったから