力の合成と分解
このノートの問いがそのまま復習カードになり、忘れかけたころに出題されます。
学習指導要領 第 1 分野 (5) 運動とエネルギー ア (ア)「力のつり合いと合成・分解」㋑。
0. どういう論点か
物体には、ふつう複数の力が同時に働いています。
それを1 つにまとめるのが合成、1 つを 2 つに分けるのが分解です。
やることは作図で、規則は 1 つだけ——平行四辺形です。
合成: 2 力を 2 辺とする平行四辺形の対角線が合力
分解: 1 力を対角線とする平行四辺形の 2 辺が分力
引っかけの分かれ目は次の 3 つ。
- 角度が広いほど合力は小さい（同じ大きさの 2 力でも、開くほど弱くなる）
- 分解のしかたは 1 通りではない（どの向きに分けるかを決めて初めて定まる）
- 3 力のつり合いは、2 力の合力が残り 1 力とつり合うこと
1. 力の合成
根拠: 学習指導要領 1-(5)-ア-㋑
力の合成とは何か。まとめた力を何という？
複数の力を、同じ働きをする 1 つの力にまとめること。まとめた力を合力という
一直線上で同じ向きの 2 力の合力は？
大きさは 2 力の和、向きはそのまま
3 N と 5 N が同じ向きなら、合力は同じ向きに 8 N。
一直線上で反対向きの 2 力の合力は？
大きさは 2 力の差、向きは大きいほうと同じ
5 N と 3 N が反対向きなら、5 N のほうへ 2 N。
角度をもつ 2 力の合力は、どう作図するか？
2 力を 2 辺とする平行四辺形をかき、その対角線が合力になる
同じ大きさの 2 力でも、なす角度を大きくすると合力はどうなるか？
小さくなる
角度が 0 度なら和、180 度なら 0 になる。
2 人で荷物を持つとき、ロープを開くほど力が要るのはこのため。
2. 力の分解
根拠: 学習指導要領 1-(5)-ア-㋑
力の分解とは何か。分けた力を何という？
1 つの力を、同じ働きをする 2 つの力に分けること。分けた力を分力という
力の分解は、どう作図するか？
もとの力を対角線とする平行四辺形をかき、その 2 辺が分力になる
合成とちょうど逆の手順。
1 つの力を分解するしかたは、何通りあるか？
無数にある
どの向きに分けるかを決めて初めて、分力が 1 つに定まる。
斜面上の物体に働く重力は、どの 2 方向に分解すると考えやすいか？
斜面に平行な向きと、斜面に垂直な向き
斜面に平行な分力が、物体を斜面に沿ってすべらせる力になる。
斜面の傾きを大きくすると、斜面に平行な分力はどうなるか？
大きくなる
そのぶん物体は速くすべり落ちる。傾きが大きいほど加速が大きい。
3. 3 力のつり合い
根拠: 学習指導要領 1-(5)-ア-㋑
3 つの力がつり合っているとは、どういうことか？
そのうち 2 力の合力が、残り 1 力とつり合っている（大きさが等しく向きが反対）
2 力のつり合いの考え方を、合成を使って 3 力へ広げたもの。
天井から 2 本のひもで物をつるすとき、ひもの間の角度を広げると、ひもに働く力はどうなるか？
大きくなる
2 力の合力が重力とつり合わなければならず、角度が広いほど
同じ合力を得るのに大きな力が要るため。